Sistema Hexadecimal

O sistema de numeração hexadecimal também é conhecido como base 16, ele tem esse nome pois utiliza 16 algarismos ou simbolos diferentes para representar os números. Os algarismos utilizados são ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ).

Conversão de Decimal para Hexadecimal

Para converter da base 10 para a base 16 é utilizado o método de divisões consecutivas,ou também conhecido como método da escadinha. Você terá que dividir o número consecutivamente por 16 guardando o resto até não ser mais possivél dividir o resto:

Nesse caso o número (21)10 foi dividido por 16 assim o resultado sendo (15)16. Aqui é o mesmo caso sendo pego do último(1) para o primeiro(14/E).
Aqui o (15)10 é tranforma do em (F)16, pois esse digito não "existe" na base 16 Nesse caso o (A)16 já foi transformado, valia (10)10.

Conversão de Hexadecimal para Decimal

Para trasnformar um número hexadecimal para decimal cada dígito deve ser multiplicado por potências de 16.

Como no exemplo aqui deve-se começar pelo último digito sendo multiplicado por 160, o penultimo por 161 e por ai vai.

Após isso, é necessário fazer uma conta de adição com os resultados das potências

Quando o número tiver as letras A, B, C, D, E e F, substituir por 10, 11, 12,13, 14 e 15

Conversão de Bináio para Octal

O procedimento para essa conversão é muito parecido com a realizada na conversão da Base 2 para Base 8, pois 16 também é uma potência de 2, isto é, 16 = 24. Com isso, podemos dizer que precisamos de 4 dígitos binários para designar 1 dígito hexadecimal

Assim podemos ir da base 2 direto pra base 16, como no exemplo:

No caso B:

(1)2 ou (0001)2 é = (1)16

(0011)2 é = (3)16

(1010)2 é = (A)16

Também é possível fazer a conversão ao contrário transformando um número hexadecimal em binário como:

No caso A:

(A)16 é = (1010)2

(B)16 é = (1011)2

(C)16 é = (1100)2
Crédito da imagem: Doc. prof. Váleria

Tabela dos Hexadecimais

Sistema Decimal Sistema Hexadecimal Sistema Decimal Hexadecimal Sistema Decimal Sistema Hexadecimal
0 0 17 11 34 22
1 1 18 12 35 23
2 2 19 13 36 24
3 3 20 14 37 25
4 4 21 15 38 26
5 5 22 16 39 27
6 6 23 17 40 28
7 7 24 18 41 29
8 8 25 19 42 2A
9 9 26 1A 43 2B
10 A 27 1B 44 2C
11 B 28 1C 45 2D
12 C 29 1D 46 2E
13 D 30 1E 47 2F
14 E 31 1F 48 30
15 F 32 20 49 31
16 10 33 21 50 32

fonte: documentos prof. Váleria

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