Sistema Octal

O sistema de numeração octal também é conhecido como base 8, ele tem esse nome pois utiliza 8 algarismos diferentes para representar os números. Os algarismos ou simbolos utilizados são ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ).

Conversão de Decimal para Binário

Para converter da base 10 para a base 8 é utilizado, também, o medodo de divisões consecutivas,ou também conhecido como metodo da escadinha. Você terá que dividir o numero consecutivamente por 8 guardando o resto até não ser mais possivél dividir o resto

Nesse caso o número (18)10 foi dividido por 8 assim o resultado sendo (22)8 Aqui é o mesmo caso sendo pego do último(2) para o primeiro(0), resultando(2260)8

Conversão de Octal para Decimal

Para trasnformar um número octal para decimal cada dígito deve ser multiplicado por potências de 8.

Como no exemplo aqui deve-se começar pelo último digito sendo multiplicado por 80, o penultimo por 81 e por ai vai.

Após isso, é necessário fazer uma conta de adição com os resultados das potências

Conversão de Bináio para Octal

Para converter um número da Base 2 para a Base 8, por exemplo, teríamos que, pegar o número da base 2 e separalo de três em tres algarismos, do ultimo para o primeiro. Isso porque 8 é uma potência de 2, isto é, 8 = 23. Com isso, podemos dizer que precisamos de 3 dígitos binários para designar 1 dígito octal.

Assim podemos ir da base 2 direto pra base 8, como no exemplo:

No caso:

(011)2 é = (3)8

(000)2 é = (0)8

(111)2 é = (7)8

*Também é possível fazer a conversão ao contrário transformando um número octal em binário

Crédito da imagem: Doc. Prof. Váleria

Tabela dos Octais

Sistema Decimal Sistema Octal Sistema Decimal Sistema Octal Sistema Decimal Sistema Octal
0 0 17 21 34 42
1 1 18 22 35 43
2 2 19 23 36 44
3 3 20 24 37 45
4 4 21 25 38 46
5 5 22 26 39 47
6 6 23 27 40 50
7 7 24 30 41 51
8 10 25 31 42 52
9 11 26 32 43 53
10 12 27 33 44 54
11 13 28 34 45 55
12 14 29 35 46 56
13 15 30 36 47 57
14 16 31 37 48 60
15 17 32 40 49 61
16 20 33 41 50 62

fonte: documentos prof. Váleria

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