Sistema Binário

O sistema de numeração binária também é conhecido como base 2, tem esse nome pois utiliza 2 algarismos diferentes para representar os números. Os algarismos ou simbolos utilizados são ( 0 e 1 ).

O sistema binário é usado majoritariamente pelos computadores por sua facilidade, porque é mais fácil e rápido um algoritimo ler o número 1 e interpretar como verdadeiro do que ter que ficar verificando se 1,88475 seria considerado verdadeiro ou falso.

Sobre o surgimento desse sistema, acredita-se pela maioria que o matemático alemão Gottfried Leibniz o criou no século 18, porém alguns pesquisadores da Universidade de Bergen, na Noruega, descobriram que a utilização deste sistema de números é bem mais antigo, os polinésios da ilha de Mangareva já contavam com uma espécie de sistema binário há praticamente 600 anos

Conversão de Decimal para Binário

Base 10 -----> Base 2

Para converter da base 10 para a base 2 é utilizado o sistema de divisõens consecutivas, ou também conhecido como metodo da escadinha. Você terá que dividir o numero consecutivamente por 2 guardando o resto até o resultado ser 0 ou 1

Nesse caso aqui o Dez na Base 10 é transformado em binário, (10)10 divídido por 2 com a sobra 0, o resultado 5 e por ai vai.

Depois que você termina a divisão o resultado sendo 0 ou 1, é necessário pegar do ultimo número para o primeiro.

Conversão de Binário para Decimal

Base 2 -----> Base 10

Para trasnformar um número binário para decimal cada dígito deve ser multiplicado por potências de 2

Como no exemplo aqui deve-se começar pelo último digito sendo multiplicado por 20, o penultimo por 21 e por ai vai. Após isso, é necessário fazer uma conta de adição com os resultados das potências

Contas em binário

Os números binários também servem para fazer contas, eles utilizam as mesmas regras que são usadas no sistema decimal

fonte: documentos prof. Váleria

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